Ông sinh năm 1949, quê ở Thạch Thất, Hà Nội. Sau khi tốt nghiệp hệ Trung cấp kèn cor, năm 1967-1978, nhạc sĩ Phú Quang công tác tại Nhà hát Giao hưởng- Hợp xướng- Nhạc Vũ Kịch. Năm 1987, ông học tại Nhạc viện Hà Nội ngành Chỉ huy dàn nhạc, đến năm 1982 tốt nghiệp, về công tác tại Dàn nhạc Giao hưởng Việt Nam. Từ năm 1986, nhạc sĩ Phú Quang công tác ở Phòng Ca Múa Nhạc Sở Văn hóa - Thông tin TP.HCM.
Trong kho tàng hơn 600 bài hát của ông, đa số sáng tác viết về Hà Nội như: Em ơi Hà Nội phố (thơ Phan Vũ), Im lặng đêm Hà Nội, Chiều phủ Tây Hồ, Lãng đãng chiều đông Hà Nội, Đâu phải bởi mùa thu (phỏng thơ Giáng Vân), Nỗi nhớ mùa đông (thơ Thảo Phương), Trong miền ký ức, Điều giản dị...
Trong sự nghiệp sáng tác của mình, ngoài ca khúc, Phú Quang còn viết nhạc cho hàng trăm bộ phim, vở kịch, ballet.
Phú Quang còn là tác giả của nhiều tác phẩm giao hưởng, hòa tấu. Nhiều trích đoạn hoà tấu của ông đã thành nhạc hiệu của Đài Tiếng nói Việt Nam, đặc biệt phần âm nhạc của ông đã góp phần vào thành công của nhiều bộ phim sáng giá của điện ảnh Việt Nam: Bao giờ cho đến tháng Mười (Đạo diễn NSND Đặng Nhật Minh), Ai xuôi vạn lý (Đạo diễn Lê Hoàng), Vị đắng tình yêu (tập 1, Đạo diễn Lê Xuân Hoàng), Hải Nguyệt (Đạo diễn Trần Mỹ Hà)...
Ông cũng đã xuất bản tập bài hát Đâu phải bởi mùa thu (1990), Những tình khúc Phú Quang chọn lọc (46 bài, 1995).
Nhạc sĩ Phú Quang được vinh danh "Công dân Thủ đô ưu tú năm 2014" trong lễ mít tinh kỷ niệm 60 năm ngày Giải phóng Thủ đô.
Bà Trịnh Anh Thư, vợ nhạc sĩ Phú Quang, đã làm hồ sơ xét tặng giải thưởng Nhà nước về văn học, nghệ thuật 2021 cho chồng khi ông đang trên giường bệnh.
Sinh thời, nhạc sĩ Phú Quang từng chia sẻ, 50 tuổi ông bị 3 khối u to bằng quả trứng mọc ở cổ. Khi ấy, các bác sĩ chẩn đoán ông bị ung thư và yêu cầu mổ ngay, xạ trị may ra còn kịp. Nhưng ông chần chừ vì nghĩ: "Ung thư giai đoạn này rồi đụng dao kéo khéo bệnh nặng hơn". Ông chấp nhận cái chết nhưng tinh thần thì vẫn lạc quan, ông thay đổi chế độ sinh hoạt và tập luyện, luôn tâm niệm và thích câu nói của Exenhin: "Chết thì không có gì mới cả, nhưng không có nghĩa là sống thì mới hơn".
Ngoài âm nhạc, nhạc sĩ Phú Quang là người lận đận trong tình duyên. Ông có 3 đời vợ với 3 người con gồm: nghệ sĩ Trinh Hương, chị Giáng Hương và Phú Vương - tốt nghiệp ngành thiết kế đồ họa ở Singapore.
